Cách Giải Bài Toán Tìm Thiết Diện

mbachulski.com giới thiệu đến các em học sinh lớp 11 bài viết Tìm thiết diện bằng cách kẻ song song, nhằm giúp các em học tốt chương trình Toán 11.

Bạn đang xem: Cách giải bài toán tìm thiết diện

*

*

*

*

*

*

*

Nội dung bài viết Tìm thiết diện bằng cách kẻ song song:Thiết diện được xác định bởi một mặt phẳng cắt các cạnh của một khối đa diện, biết rằng mặt phăng đó Song song với một đường thẳng cho trước. Ví dụ 1. Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình thang với các cạnh đáy là AB và CD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC và P là điểm thuộc SA (P4 S, PHA). Xác định giao tuyến của của (SAB) với (MNP) từ đó tìm thiết diện của hình chóp với mặt phẳng (MNP).Ví dụ 2. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD. Lấy M + CD (M + C, M + D). (a) là mặt phẳng đi qua M và song song với SC và AC. Tìm thiết diện của hình chóp với mặt phẳng (a). Ví dụ 3. Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C. Gọi M, N, P lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABC, A’B’C’, A’CC. Xác định thiết diện của lăng trụ với mặt phẳng (MNP).Lời giải. Gọi R, S lần lượt là trung điểm của B’C và BC. Do đó: RS || BB || AA’. Mặt khác ta lại có M và N là trọng tâm của AAC và AA’B’C’. Do đó giao tuyến của (MNP) với (A’B’C’) là đường thẳng đi qua N và song song với BC cắt AC tại J, cắt A’B’ tại K. Tương tự ta cũng có giao tuyến của (MNP) với (ABC) là đường thẳng đi qua M song song với BC cắt AB, AC lần lượt tại L, I.

Xem thêm: Phần Mềm Khôi Phục Dữ Liệu Tốt Nhất Cho Usb Miễn Phí Phổ Biến Nhất

Khi đó giao tuyến của mặt phẳng (MNP) với hình lăng trụ là tứ giác IJKL.BÀI TẬP TỰ LUYỆN: Bài 1. Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình bình hành ABCD. Lấy Is SC (IFC, S). (a) là mặt phẳng chứa đường thẳng AI và (a) || BD. Xác định thiết diện tạo bởi mặt phẳng (a) với hình chóp S.ABCD Lời giải. Khi đó ta có hai đường thẳng AI và SO cùng thuộc mặt phẳng SAC. Vậy thiết diện tạo bởi mặt phẳng (a) và hình chóp S.ABCD là tứ giá AMIN.Bài 2. Cho hình chóp S.ABC, đáy là tam giác ABC vuông tại A, B = 600, AB = SB = a. Gọi I là trung điểm của BC, SBI AI. M + AB sao cho AM = 0 (0 Bài 3. Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi I là trung điểm của SC, M là điểm di động trên cạnh SA. Mặt phẳng (P) di động luôn đi qua IM và song song với BC. Xác định thiết diện mà (P) cắt hình chóp S.ABCD. Xác định vị trí điểm M để thiết diện là hình bình hành.Lời giải: (P) cắt (SAD) theo giao tuyến Song song với AD, giao tuyến này đi qua M và cắt SD tại N. Tương tự ta cũng có (P) cắt (SBC) theo giao tuyến song song với BC, giao tuyến này đi qua I và cắt SB tại K. Khi đó (P) cắt các mặt phẳng (SAB), (SCD) theo các giao tuyến MK, NI. Vậy thiết diện tạo bởi mặt phẳng (P) và hình chóp S.ABCD là tứ giác MNIK. Mặt khác MI || BC || IK = tứ giác MNIK là hình thang.